C’era una volta un’insegnante che insegnava a studenti di fisica. Un giorno li fece entrare in classe e mostrò loro una grande lastra quadrata di metallo, di fianco a un radiatore di calore. Ciascuno degli studenti mise la mano sulla lastra e trovò che il lato vicino al radiatore era freddo, mentre il lato lontano era caldo. E l’insegnante disse: “Perché pensate che questo succeda?” Qualche studente disse che forse dipendeva dalla convezione delle correnti d’aria, altri supposero che la lastra contenesse qualche metallo strano. Inventarono molte spiegazioni creative, nessuno si abbassò a dire: “Non lo so” o “Sembra impossibile“.
E la risposta era che prima che gli studenti entrassero nell’aula, l’insegnante aveva girato la lastra dall’altra parte.
Considera lo studente che balbetta: “Eh, forse per mezzo della conduzione del calore o qualcosa del genere? Io chiedo: questa risposta è una vera convinzione? Sono parole abbastanza facili da enunciare – dirle ad alta voce, enfaticamente. Ma sono parole che effettivamente determinano aspettativa?
Considera quella piccola innocente frase, “per mezzo di”, che viene prima di “la conduzione del calore”. Considera alcune delle altre cose che avremmo potuto metterle dopo. Potevamo dire, per esempio, “per mezzo del flogisto”, o anche “per mezzo della magia”.
“Magia!” gridi. “Questa non è una spiegazione scientifica! In effetti le frasi “per mezzo della conduzione del calore” e “per magia” sono facilmente riconducibili a due generi letterari differenti. “Conduzione del calore” è qualcosa che Spock potrebbe dire in Star Trek, mentre “magia” potrebbe essere detto da Giles in Buffy the Vampire Slayer.
Tuttavia, come Bayesiani, noi non siamo interessati ai generi letterari. Per noi la sostanza di un modello è il controllo che esercita sull’aspettativa. Se tu dici “conduzione del calore”, questo quali esperienze ti porta a prevedere? In condizioni normali ti porterebbe a prevedere che, se metti la mano sul lato della lastra vicino al radiatore quel lato sarà più caldo del lato opposto. Se “per mezzo della conduzione del calore” può anche spiegare che il lato vicino al radiatore sia più freddo, allora può spiegare praticamente qualunque cosa.
E come ormai tutti noi a questo punto sappiamo (o almeno spero), se sei ugualmente in grado di spiegare qualsiasi risultato, la tua conoscenza è zero. “A causa della conduzione del calore”, usato in quel modo, è un’ipotesi di massima entropia in incognito. La sua capacità di previsione è isomorfa a dire “magia”. Sembra una spiegazione ma non lo è.
Supponiamo che invece di tirare a indovinare misurassimo la temperatura della lastra metallica in diversi punti e in tempi diversi. Vedendo una lastra di metallo di fianco a un radiatore, ci aspetteremmo di norma che le temperature locali soddisfino un equilibrio della funzione di diffusione, vincolato dalle condizioni al contorno imposte dall’ambiente. Puoi non prevedere la temperatura esatta del primo punto ma dopo aver misurato un certo numero di punti – non sono abbastanza un fisico da sapere quanti punti sarebbero richiesti – potresti dare un’ottima stima delle altre.
Un vero maestro nell’arte di usare i numeri per vincolare le aspettative su fenomeni materiali – un “fisico” – prenderebbe alcune misure e direbbe: “Questa lastra era all’equilibrio con l’ambiente due minuti e mezzo fa, è stata girata, e adesso si sta dirigendo verso un nuovo equilibrio.”
L’errore più profondo degli studenti non è solo che hanno mancato di vincolare l’aspettativa. L’errore più grave è che non stavano facendo fisica. Hanno detto “a causa di”, seguito dal tipo di cose che Spock potrebbe dire in Star Trek, e pensavano di essere entrati di conseguenza nel magistero della scienza.
Non è così. Hanno solo spostato la magia da un genere letterario all’altro.