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“Cos’è rosso?”
“Rosso è un colore.”
“Cos’è un colore?”
“Un colore è una proprietà di una cosa.”

Ma che cos’è una cosa? E cos’è una proprietà? Rapidamente i due si perdono in un labirinto di parole definite in termini di altre parole, il problema che Steven Harnad ha descritto una volta come cercare di imparare il cinese da un dizionario cinese/cinese.

In alternativa, se mi chiedi “Cos’è rosso?” potrei indicare un segnale di stop, qualcuno che indossa una maglietta rossa, un semaforo che in questo momento è rosso, sangue da dove mi sono accidentalmente graffiato, un biglietto da visita rosso, e potrei visualizzare sul mio computer una mappa dei colori e mettere il cursore nella zona del rosso. Questo sarebbe probabilmente sufficiente, ma se tu conosci il significato della parola “No”, per essere veramente rigoroso dovrei indicare il cielo e dire “No”.

Credo di aver preso questo esempio da S. I. Hayakawa – anche se non ne sono veramente sicuro, perché è una cosa che ho sentito tanto tempo fa nella nebbia indistinta della mia infanzia. (Quando avevo 12 anni, mio padre ha accidentalmente cancellato tutti i file del mio computer. Non ho memoria di niente in precedenza).

Ma questo è come ricordo di aver imparato per la prima volta la differenza tra definizioni intensionali ed estensionali. Dare una “definizione intensionale” consiste nel definire una parola in termini di altre parole, come fa un vocabolario. Dare una “definizione estensionale” consiste nell’indicare degli esempi, come fanno gli adulti quando insegnano ai bambini. La frase precedente dà una definizione intensionale di “definizione estensionale”, il che la rende un esempio estensionale di “definizione intensionale”.

Nella Razionalità di Hollywood e nella cultura popolare in generale, i “razionalisti” sono descritti come ossessionati dalle parole, costantemente fluttuanti in uno spazio verbale disconnesso dalla realtà.

Ma i Razionalisti Tradizionali reali hanno sempre insistito per mantenere un legame stretto con l’esperienza:

Se cerchi una definizione di litio in un libro di testo di chimica, puoi trovare che è un l’elemento con peso atomico molto vicino a 7. Ma se l’autore ha una mente più logica ti dirà che se cerchi tra i minerali che sono vetrosi, traslucidi grigio-bianchi, molto duri, fragili e insolubili, uno che tinga di cremisi una fiamma non luminosa, triturando questo minerale con calcare o ossido arsenioso, una volta fuso può essere parzialmente dissolto in acido muriatico; e se la soluzione viene fatta evaporare e il residuo viene estratto con acido solforico e adeguatamente purificato, può essere convertito nel modo usuale in un cloruro, che raccolto in forma solida, fuso e elettrolizzato con una dozzina di celle, produrrà un granulo di un metallo rosa argenteo che galleggia sul gasolio; e questo materiale è un campione di litio.

— Charles Sanders Peirce

Questo è un esempio di “mente logica” come descritta da un vero Razionalista Tradizionale, invece che da uno sceneggiatore di Hollywood.

Ma attenzione: Peirce non ti sta veramente mostrando un pezzo di litio. Non ha pezzetti di litio allegati al suo libro. Invece vi sta dando una mappa del tesoro che definisce intensionalmente una procedura che, se seguita correttamente, ti porterà a un esempio estensionale di litio. Non è la stessa cosa che darti direttamente un pezzo di litio, ma non è neanche la stessa cosa che dire “peso atomico 7”. (Certo che, se tu avessi una vista sufficientemente acuta, dire “3 protoni” potrebbe permetterti di riconoscere il litio a colpo d’occhio…)

Così queste sono le definizioni estensionali e intensionali, che sono un modo di dire a qualcun altro cosa intendi con un concetto. Quando prima parlavo di “definizioni”, parlavo di un modo per comunicare concetti – dire a qualcun altro cosa intendi con “rosso”, “tigre”, “uomo” o “litio”. Ora proviamo a parlare dei concetti stessi.

L’effettiva intensione del mio concetto di “tigre” sarebbe il tracciato neurale (nella mia corteccia temporale) che esamina un segnale in arrivo dalla corteccia visuale per decidere se è o no una tigre.

L’effettiva estensione del mio concetto di “tigre” è tutto quello che io chiamo tigre.

Le definizioni intensionali non catturano le interi intensioni; le definizioni estensionali non catturano le intere estensioni. Se io indico una sola tigre e dico la parola “tigre”, la comunicazione può fallire se l’altro pensa che io intenda “animale pericoloso” o “tigre maschio” o “cosa gialla”. Allo stesso modo, se dico “animale pericoloso a strisce gialle e nere”, senza indicare niente, l’ascoltatore può pensare a un calabrone.

Non puoi descrivere a parole tutti i dettagli del concetto cognitivo – come esiste nella tua mente – che ti permette di distinguere le cose come tigri o non-tigri. È troppo grande. E non puoi indicare tuttte le tigri che hai mai visto, per non parlare di tutto quello che tu chiameresti tigre.

Le definizioni più forti usano un tiro incrociato di comunicazione intensionale ed estensionale per specificare un concetto. Anche così, tu comunichi solo mappe che portano a concetti, o istruzioni per costruire concetti – non comunichi le effettive categorie come esistono nella tua mente o nel mondo.

(Certo, con sufficiente creatività si possono costruire eccezioni a questa regola, ad esempio “Frasi pubblicate alla data del 4 febbraio 2008 da Eliezer Yudkowsky contenenti la parola ‘huragaloni'”. Vi ho appena mostrato l’intera estensione di questo concetto. Ma, ad eccezione della matematica, le definizioni sono in genere mappe del tesoro, non tesori).

E questa è un’altra ragione per cui non puoi “definire una parola come preferisci”: non puoi programmare direttamente concetti nel cervello di qualcun altro.

Anche nel paradigma aristotelico, in cui pretendiamo che le definizioni siano effettivi concetti, non hai libertà contemporanea di intensione ed estensione. Supponiamo che io definisca Marte come “Una grande sfera rocciosa rossa, circa un decimo della massa della Terra e 50% più lontana dal Sole”. È una faccenda differente mostrare che questa definizione intensionale corrisponde a una qualche cosa estensionale nella mia esperienza, o in effetti che corrisponda affatto a qualcosa di reale. Se invece dico “quello è Marte” e indico una luce rossa nel cielo, diventa cosa a parte mostrare che questa luce estensionale corrisponde a una particolare definizione intensionale che posso proporre – o a una qualche credenza intensionale che io possa avere – come “Marte è il dio della guerra”.

Ma la maggior parte del lavoro del cervello nell’applicare le intensioni avviene al di sotto della coscienza. Noi non siamo consapevoli coscientemente che la nostra identificazione di una luce rossa con “Marte” è una cosa distinta dalla nostra definizione verbale che “Marte è il dio della guerra”. Non importa quale tipo di definizione intensionale invento per descrivere Marte, la mia mente crede che “Marte” si riferisca a questa cosa, e che sia il quarto pianeta del Sistema Solare.

Quando tieni conto di come la mente umana funziona effettivamente, pragmaticamente, la nozione “io posso definire una parola come preferisco” diventa rapidamente “io posso credere a qualunque cosa io preferisco al riguardo di un insieme fisso di oggetti” o “io posso aggiungere o togliere qualunque oggetto voglio da una verifica di appartenenza prefissata”. Proprio come non puoi in genere fornire a parole l’intera intensione di un concetto perché è una verifica neurale di appartenenza grossa e complicata, non puoi controllare l’intera intensione del concetto in quanto è applicato al di sotto della soglia deliberativa. Questo spiega perché discutere che XYZ è vero “per definizione” è così popolare. Se i cambi di definizione avessero rilevanza empirica nulla come si suppone che abbiano, nessuno perderebbe tempo a discuterne. Ma abusa appena un po’ delle definizioni e diventano bacchette magiche – nelle discussioni, ovviamente; non nella realtà.