C’era una volta un buffone di corte che giocava con la logica.
Il buffone mostrò al re due scatole. Sulla prima scatola c’era scritto:
“O questa scatola contiene una rana arrabbiata, oppure la scatola con una scritta falsa contiene una rana arrabbiata, ma non entrambe.”
Sulla seconda scatola era scritto:
“O questa scatola contiene oro e la scatola con una scritta falsa contiene una rana arrabbiata, oppure questa scatola contiene una rana arrabbiata e la scatola con una scritta vera contiene oro.”
E il buffone disse al re: “Una scatola contiene una rana arrabbiata, l’altra contiene oro; e una, e solo una, delle scritte è vera.”
Il re aprì la scatola sbagliata, è fu assalito da una rana arrabbiata.
“Vedi,” disse il buffone, “supponiamo che la prima scritta fosse quella vera. E supponiamo anche che la prima scatola contenga oro. Allora l’altra scatola dovrebbe avere una rana arrabbiata, mentre la scatola con la scritta vera contiene oro, il che renderebbe anche la seconda affermazione vera. Ipotizziamo ora che la prima scritta sia falsa, e la prima scatola contenga oro. Allora la seconda scritta sarebbe –”
Il re ordinò che il buffone venisse gettato nelle segrete.
Il giorno dopo, il buffone fu riportato in catene davanti al re, che gli mostrò due scatole.
“Una scatola contiene una chiave,” disse il re, “per aprire le tue catene; e se tu la trovi sei libero. Ma l’altra contiene una spada per il tuo cuore, se sbagli.”
E sulla prima scatola c’era scritto:
“O entrambe le scritte sono vere, o sono entrambe false.”
E sulla seconda scatola c’era scritto:
“Questa scatola contiene la chiave.”
Il buffone ragionò così: “Supponiamo che la prima scritta sia vera. Allora anche la seconda dev’essere vera. Ora supponiamo che la prima scritta sia falsa. Di nuovo la seconda scritta dev’essere vera. E così la seconda scatola deve contenere la chiave, se la prima scritta è vera, e anche se la prima scritta è falsa. Quindi, la seconda scatola deve logicamente contenere la chiave.”
Il buffone aprì la seconda scatola, e trovò una spada.
“Ma come?!” urlò il buffone sconvolto, mentre lo trascinavano via. “È logicamente impossibile!”
“È assolutamente possibile,” rispose il re. “ho semplicemente fatto quelle due scritte sulle scatole e poi ho messo la spada nella seconda.”
(Adattato da Raymond Smullyan.)